Возьмем массив b_array:

set.seed(123)
a_mtx = matrix(1:15,ncol=5)
b_mtx = matrix(seq(1,5,length.out=30),ncol=5)

b_array = 
  array(
    b_mtx,
    dim = 
      c(
        nrow(b_mtx),
        ncol(b_mtx), 
        nrow(a_mtx)
      )
    )

Если я хочу вычислить сумму каждого столбца каждого «фрагмента» или «листа» b_array, я могу использовать colSums с его аргументом измерения:

colSums(b_array, dim = 1)
#          [,1]      [,2]      [,3]
#[1,]  8.068966  8.068966  8.068966
#[2,] 13.034483 13.034483 13.034483
#[3,] 18.000000 18.000000 18.000000
#[4,] 22.965517 22.965517 22.965517
#[5,] 27.931034 27.931034 27.931034

Чтобы сделать то же самое для сумм строк, я не могу использовать аргумент измерения rowSums, поскольку он обрабатывается по-другому, поэтому я прибегаю к apply:

apply(b_array, 3, rowSums)
#         [,1]     [,2]     [,3]
#[1,] 13.27586 13.27586 13.27586
#[2,] 13.96552 13.96552 13.96552
#[3,] 14.65517 14.65517 14.65517
#[4,] 15.34483 15.34483 15.34483
#[5,] 16.03448 16.03448 16.03448
#[6,] 16.72414 16.72414 16.72414

Я хочу выполнить те же вычисления для массива с гораздо большей размерностью, чтобы apply и другие методы цикла for не были эффективными.

Есть ли альтернативные, действительно векторизованные методы?

r
1
Nigel Stackhouse 25 Сен 2018 в 00:02

2 ответа

Лучший ответ

Другой вариант с использованием aperm

t(colSums(aperm(b_array, perm = c(2, 3, 1))))
#         [,1]     [,2]     [,3]
#[1,] 13.27586 13.27586 13.27586
#[2,] 13.96552 13.96552 13.96552
#[3,] 14.65517 14.65517 14.65517
#[4,] 15.34483 15.34483 15.34483
#[5,] 16.03448 16.03448 16.03448
#[6,] 16.72414 16.72414 16.72414
0
markus 24 Сен 2018 в 21:21

Мышление по умолчанию (я считаю) в отношении MARGIN= (второго) аргумента для apply таково, что он означает «ось, которая сокращается» (при агрегировании ... здесь упрощение для эффекта). Однако с другой стороны, все остальные измерения остаются нетронутыми.

Например, эффективным эквивалентом colSums(ary) является apply(ary, 2, sum), что означает "не уменьшать ось 1" . (colSums на самом деле выполняется внутренне, а не с apply.) Итак, чтобы расширить логику "всех осей кроме ", давайте для вашего b_array реализуем то, что вы хотите 1-я и 3-я оси оставить, так что делаем

apply(b_array, c(1,3), sum)
#          [,1]     [,2]     [,3]
# [1,] 13.27586 13.27586 13.27586
# [2,] 13.96552 13.96552 13.96552
# [3,] 14.65517 14.65517 14.65517
# [4,] 15.34483 15.34483 15.34483
# [5,] 16.03448 16.03448 16.03448
# [6,] 16.72414 16.72414 16.72414

Примерно настолько эффективен, насколько вы можете получить (я думаю) при вычислении "столбцовой" суммы с n -мерным массивом.

< Сильный > Edit :

@markus использует aperm быстрее в широком диапазоне размеров матриц, хотя, похоже, он сходится в больших матрицах.

ns <- c(10,50,100,1000)
set.seed(123)
arrays <- lapply(ns, function(n) array(runif(3*n*n), dim=c(n,n,3)))

mapply(identical,
       lapply(arrays, function(a) t(colSums(aperm(a, perm = c(2, 3, 1))))),
       lapply(arrays, function(a) apply(a, c(1,3), sum)))
# [1] TRUE TRUE TRUE TRUE

library(microbenchmark)
microbenchmark(
  aperm10 = t(colSums(aperm(arrays[[1]], perm = c(2, 3, 1)))),
  aperm50 = t(colSums(aperm(arrays[[2]], perm = c(2, 3, 1)))),
  aperm100 = t(colSums(aperm(arrays[[3]], perm = c(2, 3, 1)))),
  aperm1000 = t(colSums(aperm(arrays[[4]], perm = c(2, 3, 1)))),
  apply10 = apply(arrays[[1]], c(1,3), sum),
  apply50 = apply(arrays[[2]], c(1,3), sum),
  apply100 = apply(arrays[[3]], c(1,3), sum),
  apply1000 = apply(arrays[[4]], c(1,3), sum),
  times=10
)
# Unit: microseconds
#       expr     min      lq     mean   median      uq     max neval
#    aperm10    19.1    25.5    46.74    39.55    59.2   105.8    10
#    aperm50    55.7    77.2    96.36    94.30   115.6   149.8    10
#   aperm100   231.2   247.2   267.14   258.35   295.5   301.8    10
#  aperm1000 47282.5 47568.4 49235.19 49581.85 50118.4 52034.4    10
#    apply10    53.7    59.1    78.42    63.15   105.6   123.5    10
#    apply50   263.9   282.3   318.08   306.60   366.4   383.0    10
#   apply100   637.7   686.6   712.65   710.75   741.5   799.7    10
#  apply1000 40173.7 52735.7 52170.08 54349.65 55692.9 57375.9    10

(Я не тестировал использование памяти.)

1
r2evans 26 Сен 2018 в 20:34