jQuery on () и удалить родительский элемент не работает

В вашем коде есть разные проблемы.

1, ваш HTML недействителен. Вам нужно обернуть вашу кнопку внутри tr и td

2, нет элемента с классом .details. Если такой элемент есть, он должен быть родителем таблицы. Тогда будет работать только делегирование событий.

3. Вы можете использовать .closest() вместо callong parent() дважды

Ваш html должен выглядеть так

<table>
    <thead>
        ...
    </thead>
    <tbody>
        <tr>
            <td>
                <button class="remove" value="somevalue1">clickme!</button>
            </td>
        </tr>
        <tr>
            <tr>
                <td>
                    <button class="remove" value="somevalue2">clickme!</button>
                </td>
            </tr>
            <tr>
                <td>
                    <button class="remove" value="somevalue3">clickme!</button>
                </td>
            </tr>
    </tbody>
</table>

И jquery будет

$(document).on("click", ".remove", function(e) {
    e.preventDefault();
    $(this).closest("tr").remove();

});

В приведенном выше примере я делегировал событие щелчка с помощью document. Вы можете заменить его любым другим родительским элементом, который присутствует в готовом домене.

Демо

В вашем коде editerd $(this) относится к ajax, а не к элементу, на который кликнули. Поэтому вам нужно временно сохранить его, чтобы передать его в обработчик успеха.

$('.details').on('click', '.remove', function(event) {
   event.preventDefault();
    var obj = $(this)
    $.ajax({
        url: 'storageorder-inventory-remove',
        type: 'GET',
        success: function() {

            $(obj).closest("tr").remove();
        }
    });

});