Утверждение задачи: на графике нанесены N кругов одинакового радиуса от (-) бесконечности до (+) бесконечности. Найдите общую площадь пересечения, т. е. всю площадь на графике, которая покрыта двумя или более кругами.
2 ответа
2
Взгляните на Пересечение эллипсов и Площадь пересекающихся эллипсов.
Изменить: пересечение кругов — более простая задача, но в ней используется тот же принцип. Взгляните на Пересечение двух кругов и Пересечение круг-круг.
Самый простой (не обязательно самый быстрый или «лучший») способ кодирования — найти ограничивающую рамку, содержащую все круги, а затем использовать численный стохастический метод для интегрирования.
Теперь, будучи умным, вы, вероятно, можете группировать круги и размещать их отдельно, то есть работать в нескольких ограничивающих прямоугольниках. И даже точно обрабатывать определенные особые случаи.
Но чисто стохастический метод хорош тем, что его легко реализовать (но потенциально медленно).
Это приемлемо только в том случае, если вас устраивает «приблизительный» (но сколь угодно близкий к правильному) ответ.
Похожие вопросы
Новые вопросы
math
Математика включает в себя манипуляции с числами в программе. Общие вопросы по математике задавайте на math.stackexchange.com. Примечание. Если ваш вопрос касается неожиданных результатов вычислений с плавающей запятой, сначала прочтите https://stackoverflow.com/questions/588004/is-floating-point-math-broken.