URL-адрес lighttpd переписать на субдомен

Да, это возможно. Используйте mod_rewrite, вот пример:

url.rewrite-once = ("^/file_([0-9]+\.jpg)$" => "/$1")

Дополнительные сведения см. в документации Lighttpd по mod_rewrite.

Я не думаю, что mod_rewrite позволяет вам «переписать» на другой (суб)домен. Вы можете использовать mod_redirect (но это перенаправление, а не перезапись). Вот слегка измененная версия ответа Бартоша:

$HTTP["host"] == "example.com" {
  url.redirect = ( "^/file_([0-9]+\.jpg)$" => "http://sub.domain.com/$1" )
}

Проверьте http://redmine.lighttpd.net/wiki/lighttpd/Docs:ModRedirect