Как я могу отсортировать числа в моем входном файле в порядке возрастания и найти их диапазон и медиану?

Я предлагаю вам прочитать все значения из файла и поместить их в std::vector, чтобы упростить вычисления.

Это один из способов сделать это с некоторыми примерами того, как сортировать, суммировать и вычислять средние и медианные значения.

#include <algorithm> // std::sort
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <iterator>  // std::istream_iterator, std::back_inserter
#include <numeric>   // std::accumulate
#include <string>
#include <vector>    // std::vector

// a function to read all values of a certain type (T) from a stream
// and put them in a vector
template<typename T>
std::vector<T> extract_data_from_stream(std::istream& is) {
    std::vector<T> retval;

    // copy all values from the stream and put them in a vector
    std::copy(std::istream_iterator<T>(is), std::istream_iterator<T>(),
              std::back_inserter(retval));

    // not at end-of-file, extraction ran into problems 
    if(is.eof() == false)
        throw std::runtime_error("extraction failed");

    return retval;
}

// a wrapper function to open a file and call the above function
template<typename T>
std::vector<T> extract_data_from_file(const std::string& filename) {
    // open the file
    std::ifstream fin(filename);

    // if the file was opened ok, extract all data and return it
    if(fin) return extract_data_from_stream<T>(fin);

    // else throw
    throw std::runtime_error("Could not open " + filename + " for reading");
}

int main() {
    try {
        // get all int:s from a file as a std::vector<int>
        auto data = extract_data_from_file<int>("/home/anomaly/Desktop/arsenic.txt");

        // sort the data
        std::sort(data.begin(), data.end());

        // print the data
        std::copy(data.begin(), data.end(),
                  std::ostream_iterator<int>(std::cout, " "));
        std::cout << "\n";

        // sum of the data
        int datSum = std::accumulate(data.begin(), data.end(), 0);

        std::cout << "number of values: " << data.size() << "\n";
        std::cout << "sum:              " << datSum << "\n";

        if(data.size()) { // mean and median must have data
            // get the mean value
            float datMean =
                static_cast<float>(datSum) / static_cast<float>(data.size());

            // find/calculate the median value
            float datMedian;
            size_t mid = data.size() / 2;

            if(data.size() % 2) // odd number of values
                datMedian = static_cast<float>(data[mid]);
            else                // even number of values
                datMedian = static_cast<float>(data[mid - 1] + data[mid]) / 2.f;

            std::cout << "mean:             " << datMean << "\n";
            std::cout << "median:           " << datMedian << "\n";
        }
    } catch(const std::exception& ex) {
        std::cerr << ex.what() << "\n";
    }
}