Как можно изменить переменную с ограниченной областью видимости изнутри функции?

Вы, конечно, можете определить их в main() и передать их по ссылке. Но это небрежно.

Если бы вы проанализировали эту ситуацию, ваша функция вычисляет firstsplit и secsplit.

Следовательно, ваша функция должна возвращать эти значения. В этом суть функции: она что-то вычисляет и возвращает.

Один из способов сделать это - просто вернуть std::pair.

std::pair<std::string, std::string> strParse(const string& a) { //parse line read input
    int b = a.find("-");
    std::string firstsplit = a.substr(0, b);
    std::string secsplit = a.substr(b + 1);
    return std::make_pair(firstsplit, secsplit);
}

Но это привело бы к большему количеству работы и большему количеству переписываний, если вашей функции также может потребоваться вернуть что-то еще или какой-либо другой альтернативный результат, например, индикацию ошибки.

Наиболее гибкий подход состоит в том, чтобы функция возвращала класс:

class parse_results {

public:

     std::string firstsplit;
     std::string secsplit;
};

parse_results strParse(const string& a) { //parse line read input
    parse_results ret;

    int b = a.find("-");
    ret.firstsplit = a.substr(0, b);
    ret.secsplit = a.substr(b + 1);
    return ret;
}

Затем, если вам нужно получить здесь какую-либо дополнительную информацию, ее можно просто добавить в класс parse_results.