Укажите несколько совпадений «Длины» с помощью Regex Python 3

Ну... да, можно, но для этого потребуется больше, чем один квантификатор.

С альтернативами:

^
(?:
  [0-9]{13,14}   # 13 or 14
|
  [0-9]{16}      # or 16
|
  [0-9]{18,20}   # or 18, 19, 20.
)
$

С просмотром:

^
(?!.{15}$)(?!.{17}$)    # Assure that the length is neither 15 nor 17,
[0-9]{13,20}            # and at the same time, 13 <= length <= 20.
$

С просмотром назад:

^
[0-9]{13,20}            # Basically the same pattern,
(?<!^.{15})(?<!^.{17})  # just inverted.
$

С обычным кодом Python:

# Note the lack of anchors and the use of .fullmatch()
# That method is used here since it is more readable,
# and it automatically adds anchors.

_13_to_20_digits = re.compile('[0-9]{13,20}')

if _13_to_20_digits.fullmatch(text) and len(text) not in (15, 17):
  frobnicate()

^{[нужна цитата]}

Во втором шаблоне вы можете заменить начало строки ^ на пользовательский/ограниченный ^(?!(.{15}|.{17})$) (который создается на основе исключаемой длины). Это обеспечит совпадение каждого начала строки, но только если ее длина не составляет 15 или 17 символов.

Use ^(?!(.{15}|.{17})$)[0-9]{13,20}$ instead of ^[0-9]{13,20}$

А вот общий код для обработки различных прерывистых диапазонов:

# feel free to adjust the values
(l, r), excep = [13, 20], [15, 17]

to_excl = "|".join(".{%s}" % n for n in excep)

pat = re.compile(r"^(?!(%s)$)[0-9]{%s,%s}$" % (to_excl, l, r))

Тест/выход:

for t in text:
    print(
        f"{t:<22}", f"{len(t):<4}",
        "match" if pat.match(t) else "no-match"
    )
    
01234                  5    no-match
012345678901234        15   no-match
0123456789012345       16   match
01234567890123456      17   no-match
012345678901234567     18   match
012345678901234567890  21   no-match

Используемый вход:

from string import digits
s = digits; lens = [5, 15, 16, 17, 18, 21]
text = [s * (l // 10) + s[:l % 10] for l in lens]
   
['01234',
 '012345678901234',
 '0123456789012345',
 '01234567890123456',
 '012345678901234567',
 '012345678901234567890']