Datatables Динамический URL после нажатия кнопки

На мой взгляд, проблема в том, что когда вы перезагружаете свои данные и повторно отправляете их в DataTable, вы не загружаете их снова в блок ajax. Мое решение - сначала изменить способ запуска ajax с данными:

(function () {
$("#btnOpen").click(function () {
    dataTable.ajax.url("/Customer/Invoice/GetAll?filter=Open").load();
});});
(function () {
$("#btnTraded").click(function () {
    dataTable.ajax.url("/Customer/Invoice/GetAll?filter=Traded").load();
});

Связанные с URL-адресом ajax load(), должны вызываться как функция. Потом:

dataTable = $('#datatables-reponsive').DataTable({
responsive: true,
"ajax": {
    
    "url": "/Customer/Invoice/GetAll",  
    "method" : "GET",
    "data" : function (data) {
                delete data.columns;
            }
},
"columnDefs": [{......

Функция "data" уничтожит столбцы вашего DataTable и загрузит их снова.