Какой тип соответствует a xor b в теории типов?

В конце Теория категорий 8.2 Бартош Милевски показывает несколько примеров соответствия. между логикой, теорией категорий и системами типов.

Я бродил, что соответствует логическому оператору xor. я знаю это

a xor b == (a ∨ b) ∧ ¬(a ∧ b) == (a ∨ b) ∧ (¬a ∨ ¬b)

Поэтому я решил только часть проблемы: a xor b соответствует (Either a b, Either ? ?). Но каких двух типов недостает?

Кажется, что написание xor на самом деле сводится к тому, как писать not.

Так что такое ¬a? Насколько я понимаю, a логически верно, если существует элемент (по крайней мере, один) типа a. Итак, чтобы not a было истинным, a должно быть ложным, т.е. должно быть Void. Поэтому мне кажется, что есть две возможности:

(Either a Void, Either Void b) -- here I renamed "not b" to "b"
(Either Void b, Either a Void) -- here I renamed "not a" to "a"

Но в этом последнем абзаце у меня такое чувство, что я просто ошибаюсь.