целое число strcmpi без ошибки приведения

Аргументы для strcmpi должны быть строками, но s[j] - это всего лишь один символ, а не строка. Вы можете использовать == для прямого сравнения символов. Чтобы получить сравнение без учета регистра, сначала получите версию символа в нижнем регистре и сравните ее.

for (j = 0; j < tam; j++) {
    char lower = tolower(s[j]);
    if (lower == 'a' || lower == 'e' || lower == 'i' || lower == 'o' || lower == 'u') {
        ...
    }
}

Вы не хотите использовать strcmp или любой из его вариантов. Поскольку вы хотите знать, содержит ли строка гласные или нет, вы можете использовать поиск подстроки с помощью strstr.

Вы неправильно используете функцию strcmpi. Его первый параметр имеет тип const char *, а вы передаете аргумент типа char. То есть функция ожидает строку, в то время как вы передаете только один символ.

Более того, эта функция не является стандартной функцией C / C ++. Так что его не следует использовать.

Вы можете добиться того же результата, используя следующий подход

char vowels[] = "aeiou";
//...
if ( strchr( vowels, tolower( s[j] ) )
{
   std::cout << s[j] << " is a vowel" << std::endl;
}

Вам уже сказали, что strcmpi - неправильный способ проверки отдельных символов. Это ответ на редактирование вашего вопроса, где вы спрашиваете об удалении гласных.

Если вы хотите сохранить исходную строку, вам потребуется дополнительная память для строки без согласных. Вам также понадобятся два индекса, потому что после того, как вы пропустили гласную в исходной строке, индексы не синхронизированы. Вот пример реализации:

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main()
{
    char orig[] = "Jackdaws love my big sphinx of quartz.";
    char cons[sizeof(orig)];        // Make new char buffer as big
                                    // as the original

    int i, j;

    j = 0;
    for (i = 0; orig[i]; i++) {
        if (strchr("AEIOUaeiou", orig[i]) == NULL) {
            cons[j++] = orig[i];
        }
    }
    cons[j] = '\0';                 // Terminate consonant string

    printf("was: '%s'\n", orig);
    printf("is:  '%s'\n", cons);

    return 0;
}

Выражение strchr проверяет, находится ли символ в строке. Вы можете использовать его как ярлык для обозначения всех гласных в явных сравнениях.