Javascript получить первое значение из массива, а затем пропустить его

Если я правильно понимаю ... Вы хотите использовать следующий массив:

var JANDays = [{day:16, timeStart:"23:00:00"},
               {day:17, timeEnd:"11:00:00"},
               {day:22, timeStart:"23:00:00"},
               {day:23, timeEnd:"07:00:00"}];

Вместо того, который у вас есть.

В этом случае вы можете увеличить индекс i, чтобы получить следующий элемент в массиве, например:

var JANDays = [{day:16, timeStart:"23:00:00"},
               {day:17, timeEnd:"11:00:00"},
               {day:22, timeStart:"23:00:00"},
               {day:23, timeEnd:"07:00:00"}];

for (var i = 0; i < JANDays.length; i++)
{

    if (thisDayDate == JANDays[i].day) {

        // Notice "JANDays[i+1].timeEnd", this will get the timeEnd of the next item in the array
        // (Beware: i+1 could result in undefined)
        if (isSiteDown(JANDays[i].timeStart, JANDays[i+1].timeEnd)) { 
            showThePage(); 
        } else { 
            console.log('nope');
        }
    }
}

РЕДАКТИРОВАТЬ

Я до сих пор не до конца понимаю, что вы ищете, но, возможно, посмотрите на это на секунду:

var JANDays = [{day:16, timeStart:"23:00:00"},
            {day:17, timeEnd:"11:00:00"},
            {day:22, timeStart:"23:00:00"},
            {day:23, timeEnd:"07:00:00"}];

for (var i = 0; i < JANDays.length; i++)
{
    var day = JANDays[i].day;
    var timeStart = JANDays[i] && JANDays[i].timeStart || "00:00:00";
    var timeEnd = JANDays[i] && JANDays[i].timeEnd;
    var nextTimeEnd = JANDays[i+1] && JANDays[i+1].timeEnd || "23:59:59";
    if (timeEnd) { // This indicates the second day
        console.log(day, timeStart, timeEnd);
    } else {
        console.log(day, timeStart, nextTimeEnd);
    }
}

Выше будет выводить на консоль что-то вроде:

16 "23:00:00" "11:00:00"
17 "00:00:00" "11:00:00"
22 "23:00:00" "07:00:00"
23 "00:00:00" "07:00:00"

Каждая строка состоит из:

1. day, за которым следует;
2. timeStart, за которым следует;
3. timeEnd

Таким образом, если день 16, то timeStart и timeEnd будут "23:00:00" и "11:00:00" соответственно.

Но если день 17, то timeStart и timeEnd будут "00:00:00" и "11:00:00" соответственно.

И т. Д. И т. Д.

Идея в том, что я проверяю, является ли timeEnd defined во время цикла.

Может это вам поможет?

РЕДАКТИРОВАТЬ

Если это то, как должен выглядеть вывод:

16 "23:00:00" "23:59:59"
17 "00:00:00" "11:00:00"
22 "23:00:00" "23:59:59"
23 "00:00:00" "07:00:00"

Тогда вы можете пойти:

for (var i = 0; i < JANDays.length; i++)
{
    var day = JANDays[i].day;
    // The code below will check to see if timeStart and timeEnd are defined
    // If they are defined then they will be used,
    // otherwise use the specified value after the pipes (||)
    var timeStart = (JANDays[i] && JANDays[i].timeStart) || "00:00:00";
    var timeEnd = (JANDays[i] && JANDays[i].timeEnd) || "23:59:59";
    if (thisDayDate == day) {
        console.log(day, timeStart, timeEnd);
    }
}