Использование LINQ для генерации простых чисел

Вы можете проверить только SQRT значения, чтобы сделать это (обновленный код сверху)

var numbers = new[] {2, 3}.Union(Enumerable.Range(2, (int) (i*(Math.Log(i) + Math.Log(Math.Log(i)) - 0.5)))
                                           .AsParallel()
                                           .WithDegreeOfParallelism(Environment.ProcessorCount)
                                           // 8 cores on my machine
                                           .WithExecutionMode(ParallelExecutionMode.ForceParallelism)
                                           .WithMergeOptions(ParallelMergeOptions.NotBuffered)
                                           // remove order dependancy
                                           .Where(x => Enumerable.Range(2, (int) Math.Ceiling(Math.Sqrt(x)))
                                                                 .All(y => x%y != 0))
                                           .TakeWhile((n, index) => index < i))
                          .ToList();

Но это безумие, когда у вас есть простой и очень быстрый алгоритм:

private static IEnumerable<int> GetPrimes(int k)
{
    int n = (int)Math.Ceiling((k * (Math.Log(k) + Math.Log(Math.Log(k)) - 0.5)));
    bool[] prime = new bool[n + 1];
    prime[0] = prime[1] = false;
    for (int i = 2; i < prime.Length; i++)
    {
        prime[i] = true;
    }
    for (int i = 2; i*i <= n; ++i) // valid for n < 46340^2 = 2147395600
        if (prime[i])
        {
            for (int j = i*i; j <= n; j += i)
                prime[j] = false;
            yield return i;
        }
}

Конечно, это не так хорошо, как LINQ, потому что это не модный способ решения проблемы, но вы должны знать, что он существует.

Stopwatch t = new Stopwatch();
            t.Start();
            var numbers = Enumerable.Range(2, (int)(500 * (Math.Log(500) + Math.Log(System.Math.Log(500)) - 0.5)))
                .Where(x => Enumerable.Range(2, x - 2)
                                      .All(y => x % y != 0))
                .TakeWhile((n, index) => index < 500);
            t.Stop();
            MessageBox.Show(t.ElapsedMilliseconds.ToString());
            MessageBox.Show(string.Join(",", numbers));

Он оценивается через 3 миллисекунды. Хороший запрос linq.

Для будущих читателей это то, чем я закончил. Это довольно быстро. На моей скромной машине он генерирует список из первых 20000 простых чисел меньше секунды.

Enumerable.Range(5, (int)(N * (Math.Log(N) + Math.Log(System.Math.Log(N)) - 0.5)))
            .AsParallel()
            .WithDegreeOfParallelism(Environment.ProcessorCount)
            .WithExecutionMode(ParallelExecutionMode.ForceParallelism)
            .WithMergeOptions(ParallelMergeOptions.NotBuffered) // remove order dependancy
            .Where(x => Enumerable.Range(2, (int)Math.Ceiling(Math.Sqrt(x)))
                                  .All(y => x % y != 0))
            .TakeWhile((n, index) => index < N).Concat(new int[] { 2, 3 }.AsParallel()).OrderBy(x => x).Take(N);