Соответствие между сеткой «ij» и длинной сеткой

Учитывая исходные условия проблемы, воссозданные следующим образом, измененные таким образом, что A является копией Z:

aGrid = np.arange(0, 10, dtype=float)
mGrid = np.arange(100, 110, dtype=float)
eGrid = np.arange(1000, 1200, dtype=float)
A,M,E = np.meshgrid(aGrid, mGrid, eGrid, indexing='ij')
Z = A.copy()
Z[Z > 3] = np.NaN 

grids = [A,M,E]
grid_bc = np.broadcast_arrays(*grids)
Z2 = np.column_stack([g.ravel() for g in grid_bc])
Z2[np.isnan(Z.ravel())] = np.nan
Z3 = Z2[~np.isnan(Z2)]

Функция может быть определена следующим образом, чтобы воссоздать плотную N-D матрицу из разреженной 2D-матрицы # data points x # dims + 1. Первым аргументом функции является упомянутая 2D-матрица, последними (необязательными) аргументами являются индексы сетки для каждого измерения:

import numpy as np
def map_array_to_index(uniq_arr):
    return np.vectorize(dict(map(reversed, enumerate(uniq_arr))).__getitem__)

def recreate(arr, *coord_arrays):
    if len(coord_arrays) != arr.shape[1] - 1:
      coord_arrays = map(np.unique, arr.T[0:-1])
    lookups = map(map_array_to_index, coord_arrays)
    new_array = np.nan * np.ones(map(len, coord_arrays))
    new_array[tuple(l(c) for c, l in zip(arr.T[0:-1], lookups))] = arr[:, -1]
    new_grids = np.meshgrid(*coord_arrays, indexing='ij')
    return new_array, new_grids

Учитывая 2D-матрицу V4, определенную выше со значениями, полученными из Z,

V4 = np.column_stack([g.ravel() for g in grid_bc] + [Z.ravel()])

Можно воссоздать Z следующим образом:

V4_orig_form, V4_grids = recreate(V4, aGrid, mGrid, eGrid)

Все значения, отличные от NaN, правильно проверяют равенство:

np.all(Z[~np.isnan(Z)] == V4_orig_form[~np.isnan(V4_orig_form)])

Функция также работает без переданных aGrid, mGrid, eGrid, но в этом случае она не будет включать никакую координату, которая отсутствует в соответствующем столбце входного массива.