Проблема с отображением данных в gridview с источником данных объекта (L2S)

Я думаю, вам не хватает свойства EditIndex, меняйте его при каждом событии, например:

 protected void HlnkbInsert_Click(object sender, EventArgs e)
 {
     ...
     gv.EditIndex = -1;
     DataBindGV();

 }

protected void gv_RowCancelingEdit(object sender, GridViewCancelEditEventArgs e)
{
     ...
     gv.EditIndex = -1;
     DataBindGV();
}

 protected void gv_RowDeleting(object sender, GridViewDeleteEventArgs e)
 {
     ...
     gv.EditIndex = -1;
     DataBindGV();
}

protected void gv_SelectedIndexChanging(object sender, GridViewSelectEventArgs e)
{
     ...
     gv.EditIndex = e.NewSelectedIndex;
     DataBindGV();
}