Мне нужна икосфера со всеми краями одинаковой длины. В настоящее время я генерирую один, начиная с икосаэдра, а затем линейно интерполирую каждый треугольник. Во всех учебных пособиях, которые мне удалось найти, использовалась одна и та же линейная интерполяция. Кто-то позже предложил просто использовать икосферу из блендера, которая работает, хотя также использует линейную интерполяцию ...

Итак, у кого-нибудь есть хороший урок о том, как создать икосферу и убедиться, что все стороны равны? (Было бы также хорошо, если бы вы знали программу, которая может это сделать и экспортировать как .obj или что-то в этом роде.)

c# graphics 3d
1
The Oddler 20 Окт 2012 в 16:06
Да ладно, это предпочтительный язык. Это скорее общий вопрос программирования / алгоритма, но мне пришлось добавить тег, поэтому я добавил свой предпочтительный язык. Если у вас есть лучшее предложение для тегов, сообщите об этом.
 – 
The Oddler
20 Окт 2012 в 16:32
Лучшим тегом будет [algorithm]
 – 
John Dvorak
20 Окт 2012 в 16:38
В чем проблема с линейной интерполяцией? Это хорошо помогает сохранить длину кромки (поэтому используется в общих 3D-программах).
 – 
mrvux
20 Окт 2012 в 16:39
Проблема в том, что этого недостаточно. Я поместил один и тот же шестиугольник в каждую точку, чтобы получить красивую сетку на сфере, которая работает очень хорошо, хотя вы можете ясно видеть, что вокруг пятиугольников они ближе друг к другу. Изображение: i.imgur.com/DLRxE.png
 – 
The Oddler
20 Окт 2012 в 16:50

1 ответ

Лучший ответ

Невозможно получить произвольно точную сферу из равносторонних треугольников. Если вам нужны равносторонние треугольники, лучшее, что вы можете получить, - это икосаэдр (который, вероятно, у вас уже есть). Причина называется "угловой дефект":

Угловой дефект составляет 360 градусов как сумму углов при вершине вокруг вершины. Любой многогранник должен иметь общий дефект вершин, равный 720 градусам:

  • тетраэдр: 4 * 180 градусов
  • октаэдр: 6 * 120 градусов
  • куб: 8 * 90 градусов
  • икосаэдр: 12 * 60 градусов
  • додекаэдр: 20 * 36 градусов

Если пять равносторонних треугольников встречаются в вершине, они накапливают 36 градусов дефекта. Если шесть равносторонних треугольников встречаются в вершине, они не вносят никакого вклада в дефект.

Если шесть равносторонних треугольников пересекаются в вершине, они должны образовывать либо

  • самолет или
  • складка (край) или
  • седло.

Существует многогранник под названием пентакис икосаэдр с 32 вершинами, но если вы сделаете его из равносторонних треугольников, вы получите невыпуклый многогранник.

Итак, если вам нужна сфера произвольной точности, вам нужно разрешить края разной длины, чтобы угловой дефект мог равномерно распределяться по поверхности. Равные стороны с произвольной точностью невозможны.

5
John Dvorak 20 Окт 2012 в 17:42
Ну, это отстой, хотя объясняет, почему я не смог его найти ... Спасибо, мне просто придется с этим смириться. Спасибо!
 – 
The Oddler
20 Окт 2012 в 17:24
Update: это применимо, только если вы заботитесь о нормалях поверхности. Если вы этого не сделаете (что не в этом случае), вы можете использовать мозаику октаэдр-тетраэдр. Однако это не считается интерполяцией (и нарушает нормали поверхности).
 – 
John Dvorak
27 Ноя 2012 в 09:17

Похожие вопросы

13 Как удалить из строки все не буквенно-цифровые символы, кроме тире?
1 Как экспортировать нормаль вершины (vn) в файл OBJ с помощью Blender, используя систему частиц
1 Выборочный экспорт объекта сцены с использованием Blender Python API 2.6
1 Интерполяция переменной во фрагментных шейдерах под капотом
1 С# WPF не может рисовать тепловые карты на 3D-сетках
2 Лучший способ интерполировать поверхность треугольника, используя 3 положения и нормали для трассировки лучей
1 Отображение .obj в Android с использованием Rajawali не работает
1 Заполните отверстие сетки после отсечения по плоскости
2 Точная линейная интерполяция между двумя трехмерными плоскостями

Связанные вопросы

1 Мозаика/аппроксимация 3D-поверхности одинаковыми полигонами
💵 Получи $100 на хостинг на 60 дней.
Регистрируйся!

Новые вопросы

3 Поиск в текстовом файле с более чем 3 миллионами строк на C#
1 Получение ошибки «Указанный приведение недопустимо» при загрузке изображения с использованием пакета Unity RestClient.
1 Устранение неполадок асинхронного подключения к базе данных в консольном приложении с использованием async/await
1 Я попытался использовать Update-Database, но получил сообщение об ошибке. Как это исправить?
1 Целое значение дает мне 0 на этикетке
1 Как добавить флажок, чтобы скрыть или показать сотрудника в списке сотрудников, не удаляя его из базы данных?
1 Как я могу преобразовать кватернионы в радианы, не будучи специалистом по математике?
1 Как полностью заполнить фигуру пути, состоящую из дуг, с помощью VectSharp?
1 Выбор между любыми и существующими методами в C#
1 Изменение цвета фона нижней панели на iOS в MAUI Blazory Hybrid
Все вопросы по теме c# >

c#

C# (произносится как «see Sharp») — это высокоуровневый мультипарадигменный язык программирования со статической типизацией, разработанный Microsoft. Код C# обычно нацелен на семейство инструментов и сред выполнения Microsoft .NET, которое включает в себя .NET, .NET Framework, .NET MAUI и Xamarin среди прочих. Используйте этот тег для ответов на вопросы о коде, написанном на C#, или о формальной спецификации C#.

Подробнее про c#...