Как правильно использовать std :: function для других типов данных (в очереди приоритетов)

В настоящее время я натыкаюсь на такие классы, как std :: больше, std :: lesser и т. Д. Из std :: function.

Как видите, эти классы имеют <>, поэтому их можно использовать с любым типом данных. Итак, я попытался заставить этот класс «правильно» распознавать порядок, перегрузив оператор bool.

Однако это то, что я пробовал, и не сработало должным образом.

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <functional>

class MyClass
{
    public:
        MyClass(int x, std::string str) {(*this).x = x; (*this).str = str;}
        int getInt()const{return (*this).x;}
        std::string getStr(){return this->str;}
        bool operator <(const MyClass& ot)const{return (*this).getInt() < ot.getInt();}
        bool operator >(const MyClass& ot)const{return (*this).getInt() > ot.getInt();}
    private:
        int x;
        std::string str;
};
int main()
{
    std::priority_queue<MyClass*,std::vector<MyClass*>,std::less<MyClass*> > MinQ;
    std::priority_queue<MyClass*,std::vector<MyClass*>,std::greater<MyClass*> > MaxQ;
    MyClass *m = new MyClass(1,"one");
    MinQ.push(m); MaxQ.push (m);
    m = new MyClass(36,"thirty six");
    MinQ.push(m); MaxQ.push (m);
    m = new MyClass(47,"forty six");
    MinQ.push(m); MaxQ.push (m);
    m = new MyClass(1,"first");
    MinQ.push(m); MaxQ.push (m);
    m = new MyClass(2,"second");
    MinQ.push(m); MaxQ.push (m);
    m = new MyClass(2,"two");
    MinQ.push(m); MaxQ.push (m);
    m = new MyClass(7,"seven");
    MinQ.push(m); MaxQ.push (m);
    m = new MyClass(28,"twenty eight");
    MinQ.push(m); MaxQ.push (m);

    while(!MinQ.empty())
    {
        std::cout<<MinQ.top()->getStr()<<std::endl; MinQ.pop();
    }
    std::cout<<"------------------------------------------------"<<std::endl;
    while(!MaxQ.empty())
    {
        std::cout<<MaxQ.top()->getStr()<<std::endl; MaxQ.pop();
    }

}

Результаты, достижения:

twenty eight
seven
two
second
thirty six
forty six
first
one
------------------------------------------------
one
first
forty six
thirty six
second
two
seven
twenty eight

Может ли кто-нибудь дать мне объяснение по этому поводу и / или дать мне совет, как это сделать?